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衡水联考2022届高三期末预热联考答案
8.参考答案解:(1)选择①,因为2cos29=1- cos Acos B+22 sin acos b,所以osC+ cos Acos B=2√2 sin Acos B,cos(A+B)+ cos Acos B=2√2 sin acos b,所以 sin Asin B=22 sin acos b.(2分)因为snA≠0,所以sinB=2√2asB>0.又因为sn2B+cos2B=1,解得cosB=3(4分)所以smnB=22(6分)b2+c2sinC-1及正弦定理得妇2选择②,由已知8+b2-23sinA1,化简,得a2-b2+c2=2ac,(2分)所以由余弦定理得cosB所以sinB=2y3.(6分)选择③,由已知sn2A+sn2C=sim2B+ sin asin c及正弦定理得a2+c2=62+2ac,(2分所以由余弦定理得cosB=a2+c2=b21.(4分)所以sinB=22(6分)(2)由正弦定理得b=2×3×2=42,7分由余弦定理得32=a2+c2-2 accos B=a2+c2-2ac≥3ac,所以ac≤24(9分)所以△ABC的面积S=2 actin B≈yac≤8√2,当且仅当a=c=2√6时取等号.(11分)所以△ABC的面积的最大值为8√2.(12分)
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15.B【解析】由圖可知b點時恰好滴定至終點,a點時恰好滴定至一半,又知a點溶液顯堿性,所以K,(HA)
<k(a),a項正確;naa溶液滴加鹽酸的過程是水的電離程度減小的過程,所以水的電離程度c<b
c(HA)>c(C1-)>c(A-),C項正確;b點的溶液為等物質的量NaCl和HA的混合溶液,根據物料守恒可知c(Na+)=c(C1-)=c(HA)+c(A-),D項正確。
</k(a),a項正確;naa溶液滴加鹽酸的過程是水的電離程度減小的過程,所以水的電離程度c<b