2023年河北省初中毕业生升学文化课考试 中考母题密卷(二)数学试卷 答案(更新中)

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2023年河北省初中毕业生升学文化课考试 中考母题密卷(二)数学试卷答案

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9．已知圆C的圆心在直线3x+y-5=0上，并且经过原点和点A（3，-1）．
（Ⅰ）求圆C的方程．
（Ⅱ）若直线l过点P（1，1）且截圆C所得的弦长为$\frac{{2\sqrt{21}}}{3}$，求直线l的方程．

分析利用向量共线定理即可得出．

解答解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，x）与向量$\overrightarrow{b}$=（4x+2，3）方向相同，
∴x（4x+2）-6=0，
化为2x²+x-3=0，
解得x=-$\frac{3}{2}$，1．
当x=-$\frac{3}{2}$时，$\overrightarrow{b}$=（-4，3），$\overrightarrow{a}$=$（2，-\frac{3}{2}）$，$\overrightarrow{b}$=-2$\overrightarrow{a}$，方向相反，舍去．
∴x=1，
∴$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（2，1）+（6，3）=（8，4），
故答案为：（8，4）．

点评本题考查了向量共线定理、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

2023年河北省初中毕业生升学文化课考试 中考母题密卷(二)数学