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2023年山西省初中学业水平考试数学试卷答案
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12．已知定义在（0，+∞）上的连续函数y=f（x）满足：xf′（x）-f（x）=xex且f（1）=-3，f（2）=0．则函数y=f（x）（ ）
| A． | 有极小值，无极大值 | B． | 有极大值，无极小值 | ||
| C． | 既有极小值又有极大值 | D． | 既无极小值又无极大值 |
分析利用两角和与差的三角函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，然后求解周期与最值．
解答解：函数y=$\sqrt{3}$cos2x+sin2x=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），
函数的周期为：$\frac{2π}{2}$=π．
函数的最大值为：2．
故答案为：π；2．
点评本题考查两角和与差的三角函数，函数的周期以及最值的求法，考查计算能力．
2023年山西省初中学业水平考试数学