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辽宁省名校联盟2023年高二6月份联考考试数学试卷答案
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8．已知a，b∈R+，则$\frac{{\sqrt{{a^3}b}}}{{\root{3}{ab}}}$=（ ）
| A． | ${a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{7}{6}}}$ | B． | ${a^{\frac{7}{6}}}{b^{\frac{1}{6}}}$ | C． | ${a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{6}}}$ | D． | ${a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{6}}}$ |
分析an=$\frac{4n-π}{2n-11}$=2+$\frac{22-π}{2n-11}$，对n分类讨论：当n≤5时，当n≥6时，利用单调性即可得出．
解答解：an=$\frac{4n-π}{2n-11}$=$\frac{2（2n-11）+22-π}{2n-11}$=2+$\frac{22-π}{2n-11}$，
当n≤5时，数列{an}单调递减，an＜2；当n≥6时，数列{an}单调递减，an＞2．
∴当n=6时，数列{an}取得最大值．
故选：C．
点评本题考查了数列的单调性，考查了变形能力、推理能力与计算能力，属于中档题．
辽宁省名校联盟2023年高二6月份联考考试数学