九师联盟2022~2023学年高二摸底联考物理(X)数学试卷 答案(更新中)

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九师联盟2022~2023学年高二摸底联考物理(X)数学试卷答案

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9.油桐开花受光照和赤霉素的调控,为给赤霉素调控油桐花期提供理论依据,科研人员在油桐花芽生理分化期前,分别以浓度为50mg/L(处理[)、100mg/L(处理Ⅱ)、200mg/L(处理Ⅲ)的外源赤霉素对油桐叶片进行喷施试验,并以未喷施赤霉素的油桐作为对照(CK),,研究不同浓度赤霉素处理对油桐成花率、叶片内源脱落酸(ABA)含量的影响,结果如下图所示。图2图1的赤霉素对油桐花芽分化均有较为显著的抑制作用A.喷施浓度为50、100、200mg/LB.外源赤霉素处理对油桐叶片中脱落酸的产生具有抑制作用,且浓度越高抑制作用越强C.决定油桐开花的往往不是某种激素的绝对含量,而是不同激素的相对含量D.光敏色素可接受光信号并传导至油桐细胞核内影响某些基因的表达来调控油桐开花

分析可考虑用向量解决，可以作出向量$\overrightarrow{OA}$表示风速，$\overrightarrow{OB}$表示飞机的实际航速，根据向量加法的平行四边形法则便可作出向量$\overrightarrow{OC}$表示没有风时飞机的航速，这样根据余弦定理和正弦定理便可求出向量$\overrightarrow{OC}$的长度及∠BOC的大小，即求出没有风时飞机的航速和航向．

解答解：如图，向量$\overrightarrow{OA}$表示风速，$\overrightarrow{OB}$表示飞机的航速，连接AB，过B作OA的平行线，过O作AB的平行线，两平行线交于C，则：

向量$\overrightarrow{OC}$表示没有风时飞机的航速；
在△OBC中，OB=150，BC=$75（\sqrt{6}-\sqrt{2}）$，∠OBC=135°；
∴由余弦定理得，$O{C}^{2}=15{0}^{2}+[75（\sqrt{6}-\sqrt{2}）]^{2}-2$$•150•75（\sqrt{6}-\sqrt{2}）（-\frac{\sqrt{2}}{2}）=15{0}^{2}•2$；
∴$OC=150\sqrt{2}$；
根据正弦定理，$\frac{150\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{150}{sin∠BOC}$；
∴$sin∠BOC=\frac{1}{2}$；
∴∠BOC=30°；
∴没有风时飞机的航速为$150\sqrt{2}$km/h，航向为北偏西60°．

点评考查向量法解决实际问题，以及余弦定理和正弦定理，已知三角函数值求角，向量加法的平行四边形法则．

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