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九师联盟·2021-2022学年高三2月质量检测理科数学答案

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19.(1)证明:在线段BC1上取中点N,连结MN、NP.
因为MN是△C1BB1的中位线所以MN∥BB,且MN=2B1B.
又因为A1P∥B1B,且A1P=DB所以,MN∥A1P,且MN=A1P,所以MNPA1是平行四边形所以A1M∥PN又AM平面PCPN平面PBC所AM∠平面PBC
(2)解取C中点O因为棱柱ABC∠ABC是正三棱柱,所以△ABC是等边三角形,所以OA⊥BC

7分

分别以OC,OA,OM的方向为x轴,y轴,z轴的正方向建立空间直角坐标系O-xy2,则

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