2023届吉林省高一考试6月联考(23-506A)数学试卷 答案(更新中)

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2023届吉林省高一考试6月联考(23-506A)数学试卷答案

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2.衰老细胞的体积减小,细胞核体积却增大,并发生核膜内折,以下对该现象形成的原因,解释合理的是A.细胞核对细胞代谢的控制能力降低,体积增大可在一定程度上缓解此矛盾B.核孔和核膜的通透性增大,离子内流将导致核内液体的渗透压下C.支撑细胞核的蛋白质纤维合成减少,支撑作用减小,导致核膜内折D.衰老细胞的表面积与体积比增大,有利于细胞与外界进行物质交换

分析通过建立空间直角坐标系，求出平面的法向量，求出$\overrightarrow{{D}_{1}{A}_{1}}$，然后求解距离．

解答解：如图建立空间直角坐标系，
则D₁（0，0，2），A₁（2，0，2），D（0，0，0），B（2，2，0），
∴$\overrightarrow{{D}_{1}{A}_{1}}$=（2，0，0），
$\overrightarrow{{DA}_{1}}$=（2，0，2），$\overrightarrow{DB}$=（2，2，0），
设平面A₁BD的一个法向量$\overline{n}$=（x，y，z），
$\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{n}•\overrightarrow{{DA}_{1}}=2x+2z=0\\\overrightarrow{n}•\overrightarrow{DB}=2x+2y=0\end{array}\right.$．
令x=1，则$\overrightarrow{n}$=（1，-1，-1），
∴点D₁到平面A₁BD的距离d=$\frac{|\overrightarrow{{D}_{1}{A}_{1}}•\overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{n}|}$=$\frac{2}{\sqrt{3}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

点评本题考查空间向量的数量积的应用，点到平面的距离的求法，考查计算能力．

2023届吉林省高一考试6月联考(23-506A)数学