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文博志鸿 2023年河南省普通高中招生考试模拟试卷(预测一)数学试卷答案
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1．已知$\sqrt{3}$sinθcosθ-$\frac{1}{2}$cos2θ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，θ∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，则cos2θ=（ ）
| A． | $\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}{6}$ | B． | $\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$ | C． | $\frac{-3\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$ | D． | $\frac{-3\sqrt{2}-\sqrt{3}}{6}$ |
分析直接利用二倍角公式以及诱导公式化简求解即可．
解答解：sin$\frac{x}{2}$•cos$\frac{x}{2}$=$\frac{1}{3}$，
可得sinx=$\frac{2}{3}$．
sin（π-x）=sinx=$\frac{2}{3}$．
故选：A．
点评本题考查二倍角公式以及诱导公式的应用，考查计算能力．
文博志鸿 2023年河南省普通高中招生考试模拟试卷(预测一)数学