湘豫名校联考 2022-2023学年高一(下)5月阶段性考试数学试卷 答案(更新中)

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湘豫名校联考 2022-2023学年高一(下)5月阶段性考试数学试卷答案

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1．坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{5}cosφ}\\{y=\sqrt{5}sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）求曲线θ=$\frac{π}{4}$与圆C的交点的极坐标．

分析讨论去绝对值号，从而解二次方程即可．

解答解：当x≥1时，原方程可化为x²-2x=0，
解得，x₁=2，x₂=0（舍去）；
当x＜1时，原方程可化为x²+2x-4=0，
解得，x₃=-1-$\sqrt{5}$，x₂=-1+$\sqrt{5}$（舍去）；
∴原方程的解为2或-1-$\sqrt{5}$．

点评本题考查了绝对值方程的应用及分类讨论的思想应用．

湘豫名校联考 2022-2023学年高一(下)5月阶段性考试数学