天一大联考·皖豫名校联盟2022-2023学年(下)高二年级阶段性测试(四)数学试卷 答案(更新中)

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天一大联考·皖豫名校联盟2022-2023学年(下)高二年级阶段性测试(四)数学试卷答案

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2.如图是一种血红素分子和叶绿素分子的局部结构简图,下列叙述正确的是A.图1为血红素分子,图2为叶绿素分子B.加热变性的血红素分子中肽键不会断裂,可用双缩脲试剂进行检测C.合成叶绿素分子时,脱水缩合产生的水中的氧来自于氨基酸的氨基和羧基D.血红素分子和叶绿素分子都含有无机盐,说明无机盐对维持细胞和生物体的生命活动有重要作用

分析（1）分段作出函数图象；
（2）观察图象得出x的值；
（3）分x≤0和x＞0两种情况讨论解出x．

解答解：（1）f（x）的图象如图所示：
（2）①若x≤0，则2^x=$\frac{1}{2}$，解得x=-1；
②若x＞0，则log₂x=$\frac{1}{2}$，解得x=$\sqrt{2}$．
综上，当f（x）=$\frac{1}{2}$时x=-1或x=$\sqrt{2}$．
（3）①若x≤0，则0＜2^x$＜\frac{1}{2}$，解得x＜-1，
②若x＞0，则0＜log₂x$＜\frac{1}{2}$，解得1$＜x＜\sqrt{2}$．
综上，当$0＜f（x）＜\frac{1}{2}$时，x的取值范围是（-∞，-1）∪（1，$\sqrt{2}$）．

点评本题考查了分段函数的图象和性质，常涉及分类讨论思想，属于基础题．

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