2023年全国普通高等学校统一招生考试 考前检测试卷(新高考)(一)1数学试卷 答案(更新中)

2023年全国普通高等学校统一招生考试 考前检测试卷(新高考)(一)1数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2023年全国普通高等学校统一招生考试 考前检测试卷(新高考)(一)1数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注我们

2023年全国普通高等学校统一招生考试 考前检测试卷(新高考)(一)1数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

20．经过点 P（1，1）的直线在两坐标轴上的截距都是正数，若使截距之和最小，则该直线的方程是x+y-2=0．

分析设圆心坐标（b，c），半径R，可得圆的方程，利用△ABP为正三角形，确定3（1-b）²+3c²=4b²，即可得出P的轨迹方程．

解答解：设圆心坐标（b，c），半径R，则圆的方程：（x-b）²+（y-c）²=R²
令y=0，则x=1，代入得：（1-b）²+c²=R²（*）
令x=0，得b²+（y-c）²=R²，解得y₁=c+$\sqrt{{R}^{2}-{b}^{2}}$，y₂=c-$\sqrt{{R}^{2}-{b}^{2}}$，
由题知，AB=R，即|y₁-y₂|=R，
∴2$\sqrt{{R}^{2}-{b}^{2}}$=R，化简得3R²=4b²
将（*）式代入，消去R得：3（1-b）²+3c²=4b²
将b换成x，c换成y，并化简得：（x+3）²-3y²=12
即P的轨迹方程为$\frac{{（x+3）}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．
故选：A．

点评本题考查P的轨迹，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

2023年全国普通高等学校统一招生考试 考前检测试卷(新高考)(一)1数学