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陕西学林教育 2022~2023学年度第二学期八年级第二次阶段性作业数学试卷答案
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4．由数字0，1，2，3，4组成无重复数字的五位数中．求：
（1）五位数是偶数的个数；
（2）三个偶数互不相邻的五位数的个数；
（3）三个偶数相邻的五位数的个数．
分析分当x≥0时和当x＜0时，两种情况解答相应的不等式，综合讨论结果，可得答案．
解答解：当x≥0时，不等式（2-|x|）（2+x）＞0可化为：（2-x）（2+x）＞0，解得：x∈（-2，2），
∴x∈[0，2），
当x＜0时，不等式（2-|x|）（2+x）＞0可化为：（2+x）（2+x）＞0，解得：x≠-2，
∴x∈（-∞，-2）∪（-2，0），
综上所述，等式（2-|x|）（2+x）＞0的解集为（-∞，-2）∪（-2，2）．
故答案为：（-∞，-2）∪（-2，2）
点评本题考查的知识点是绝对值不等式的解法，熟练掌握零点分段法的步骤是解答的关键．
陕西学林教育 2022~2023学年度第二学期八年级第二次阶段性作业数学