[南开十检]重庆南开中学高2023届高三第十次质量检测(2023.5)数学试卷 答案(更新中)

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[南开十检]重庆南开中学高2023届高三第十次质量检测(2023.5)数学试卷答案

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8.研究发现控制刺豚鼠黄色毛的基因也会影响其代谢过程,导致刺豚鼠患肥胖症和糖尿病的风险增加。研究人员在黄色毛的怀孕雌鼠饮食中添加了维生素B,发现其子代毛色为黑色,体重与血糖均正常。对子代毛色基因进行检测,结果显示碱基序列与亲代相同。下列叙述错误的是A.上述实例说明一个基因可以影响多个性状,一个性状可受多个基因影响B.实验应设置饮食中不添加维生素B的对照组,以证明子代的变化与维生素B有关VC.出现上述现象可能是饮食中添加维生素B,导致刺豚鼠毛色基因发生了甲基化D.构成染色体的组蛋白发生甲基化、乙酰化等修饰会影响基因的表达

分析（1）求出函数的导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程可得切线的方程；
（2）求出导数为0的x的值，求出单调区间，由极值的定义，即可得到所求极值．

解答解：（1）依题意得，f（x）的定义域为（0，+∞），$f’（x）=1-\frac{2}{x}$．
所以，曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线斜率k=f’（1）=-1．
又因为f（1）=1-2ln1=1，
所以所求切线方程为y-1=-（x-1），即x+y-2=0．
（2）令f’（x）=0，得x=2．
列表：
x（0，2）2（2，+∞）

点评本题考查导数的运用：求切线的方程和单调区间、极值，考查运算能力，属于基础题．

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