九师联盟 2022-2023学年高一洛阳强基联盟5月联考数学试卷 答案(更新中)

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九师联盟 2022-2023学年高一洛阳强基联盟5月联考数学试卷答案

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13．已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，当2≤x≤3，f（x）=x，则f（25.5）等于（　　）

分析把直线x=-3向右平移一个单位变为x=-2，此时点P到直线x=-2的距离等于它到点（2，0）的距离，即可得到点P的轨迹方程．

解答解：因为动点P到点（2，0）的距离比到直线x=-3的距离小1，
所以点P到直线x=-2的距离等于它到点（2，0）的距离，
因此点P的轨迹为抛物线，方程为y²=8x．

点评本题考查点P的轨迹方程，考查抛物线的定义，正确运用抛物线的定义是关键．

九师联盟 2022-2023学年高一洛阳强基联盟5月联考数学