中考模拟压轴系列 2023年河北省中考适应性模拟检测(仿真二)数学试卷 答案(更新中)

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中考模拟压轴系列 2023年河北省中考适应性模拟检测(仿真二)数学试卷答案

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8.烟草天蛾以烟草8.烟草天蛾以烟草为食,是危害烟草的一种昆虫,其翅型由常染色体上的A、a基因控制。烟草天蛾幼虫取食烟草叶片时,烟草植株会释放烟碱,烟碱会杀死50%烟碱敏感型幼虫,而烟碱不敏感型幼虫生存则不受影响。若烟草天蛾中对烟碱的敏感性由常染色体上的B、b基因决定,A、a与B、b两的B、b对对基因独立遗传。现有基因型为AaBb的烟碱不敏感型烟草天蛾种群,雌雄个体随机交配产生F1。,下列说法正确的是A.烟碱使烟草天蛾种群出现了对烟碱不敏感的基因B.烟碱会使烟草天蛾种群中A、a和B、b的基因频率发生改变C.F1中含有对烟碱敏感基因的个体中,B的基因频率约为57.1%D.若烟碱不敏感型个体的出现是基因突变的结果,则突变增加了生物多样性

分析根据导数的概念得出$\frac{f（x）-f（0）}{x}$＞k＞1，用x=$\frac{1}{k}$，k，$\frac{1}{k-1}$，$\frac{1}{1-k}$代入即可判断①③④正确，②错误．

解答解：∵f′（x）=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）-f（0）}{x-0}$，
且f′（x）＞k＞1，
∴$\frac{f（x）-f（0）}{x}$＞k＞1，
即$\frac{f（x）+1}{x}$＞k＞1，
对于①，令x=$\frac{1}{k}$，即有f（$\frac{1}{k}$）+1＞$\frac{1}{k}$•k=1，即为f（$\frac{1}{k}$）＞0，故①正确；
对于②，令x=k，即有f（k）＞k²-1，故②不一定正确；
对于③，当x=$\frac{1}{k-1}$时，f（$\frac{1}{k-1}$）+1＞$\frac{1}{k-1}$•k=$\frac{k}{k-1}$，
即f（$\frac{1}{k-1}$）＞$\frac{k}{k-1}$-1=$\frac{1}{k-1}$，故f（$\frac{1}{k-1}$）＞$\frac{1}{k-1}$，故③正确；
对于④，令x=$\frac{1}{1-k}$＜0，即有f（$\frac{1}{1-k}$）+1＜$\frac{1}{1-k}$•k=$\frac{k}{1-k}$，
即为f（$\frac{1}{1-k}$）＜$\frac{k}{1-k}$-1=$\frac{2k-1}{1-k}$，故④正确．
故正确个数为3，
故选；C．

点评本题考查了导数的概念，不等式的化简与运算以及变量的代换问题与应用问题，是中档题目．

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