天一大联考 2023年普通高等学校招生考前专家预测卷(老高考版)数学试卷 答案(更新中)

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天一大联考 2023年普通高等学校招生考前专家预测卷(老高考版)数学试卷答案

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1．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x²-3x+3，求
（1）函数在点（0，3）处的切线方程；
（2）在区间[-2，2]上的最大值、最小值
（3）极大值、极小值．

分析根据题意，“4人只会说朝鲜语，4人只会日语，还有2人既会说朝鲜语又会说日语”，按以既会英语又会日语的人进行分类，分3类讨论，分别计算其情况数目，由加法原理，计算可得答案．

解答解：由题意，4人只会说朝鲜语，4人只会日语，还有2人既会说朝鲜语又会说日语，
以既会朝鲜语又会日语的人进行分类：
①这两个人有1人参加朝鲜语翻译，有C₂¹•C₄³•C₅⁴种情况，
②2人都参加朝鲜语翻译，有C₂²•C₄²•C₄⁴种情况，
③2人都不参加朝鲜语翻译，有C₄⁴•C₆⁴种情况，
因此不同的选法C₂¹•C₄³•C₅⁴+C₂²•C₄²•C₄⁴+C₄⁴•C₆⁴=61（种）．
故答案为：61．

点评本题考查排列、组合的运用，注意分类方法，体会分类方法在解组合问题中的作用．

天一大联考 2023年普通高等学校招生考前专家预测卷(老高考版)数学