九师联盟 2022-2023学年江西省高一5月联考数学试卷 答案(更新中)

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九师联盟 2022-2023学年江西省高一5月联考数学试卷答案

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9.如图为某生态系统中能量传递示意图,以下叙述正确的是A.生态系统的能量流动过程指能量的输人和散失B.从甲到乙的能量传递效率为17.5%C.将乙和丙的类便作为有机肥还田,可以提高能量传递效率

分析由已知求出$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$的数量积，利用数量积公式可求．

解答解：因为向量|$\overrightarrow{a}$|=2，（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）=-1，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，
所以$2{\overrightarrow{a}}^{2}+3\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}-2{\overrightarrow{b}}^{2}=-1$，即8+3×2|$\overrightarrow{b}$|×$（-\frac{1}{2}）$=-1，解得|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{3}{2}$或|$\overrightarrow{b}$|=-3（舍去）；
故选C．

点评本题考查了平面向量的数量积运算；熟练运用数量积公式是关键．

九师联盟 2022-2023学年江西省高一5月联考数学