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耀正文化 合肥八中2023届最后一卷数学试卷 答案(更新中)

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试题答案

耀正文化 合肥八中2023届最后一卷数学试卷答案

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5.一元二次方程x2+2x+m=0有实数解的一个必要不充分条件为(  )

A. m<1 B. m≤1 C. m≥1 D. m<2

分析只要两个向量不共线,便可作为平面内的一组基底,从而来判断哪组向量不共线即可,根据共线向量基本定理来判断两个向量是否共线:存在系数关系$\overrightarrow{a}=λ\overrightarrow{b}$,并且$\overrightarrow{b}≠\overrightarrow{0}$,便说明这两个向量共线,不存在这个关系便说明不共线.

解答解:能作为基底的向量需满足不共线;
显然①②两组都不共线,可以作为基底;
$4\overrightarrow{{e}_{2}}-2\overrightarrow{{e}_{1}}=-2(\overrightarrow{{e}_{1}}-2\overrightarrow{{e}_{2}})$;
∴$\overrightarrow{{e}_{1}}-2\overrightarrow{{e}_{2}}$与$4\overrightarrow{{e}_{2}}-\overrightarrow{2{e}_{1}}$共线,不能作为一组基底;
∴能作为平面内所有向量的一组基底的序号为:①②.
故答案为:①②.

点评考查平面上的基底的概念,清楚能作为基底的向量所满足的条件:不共线,以及共线向量基本定理.

耀正文化 合肥八中2023届最后一卷数学

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