2023年安徽省初中学业水平模拟考试（5月）数学试卷 答案(更新中)

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2023年安徽省初中学业水平模拟考试（5月）数学试卷答案

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17.下图为某家族先天性白内障的遗传系谱图,若该性状由A、a基因控制,人群中该病的患病概率为IA.家族中女性患者多于男性且各代均有患者,该病的遗传方式为伴X染色体显性遗传-8、m-9、N-11/10000。下列分析正确的是B.图中患者Ⅲ均为含致病基因的杂合子-3、且-4C.若Ⅱ-2不携带致病基因,则再生一个正常女孩的概率为1/4D.若Ⅳ-1为纯合子,其与正常人结婚,后代患病概率为1/101

分析设直线被椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1所截弦的端点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），把A，B的坐标代入椭圆方程，利用点差法求出A，B所在直线的斜率，再由直线的点斜式方程得答案．

解答解：设直线被椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1所截弦的端点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
则$\frac{{{x}_{1}}^{2}}{16}+\frac{{{y}_{1}}^{2}}{9}=1$，$\frac{{{x}_{2}}^{2}}{16}+\frac{{{y}_{2}}^{2}}{9}=1$，
两式作差得：$\frac{（{x}_{1}-{x}_{2}）（{x}_{1}+{x}_{2}）}{16}=-\frac{（{y}_{1}-{y}_{2}）（{y}_{1}+{y}_{2}）}{9}$，
∴$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}=-\frac{9（{x}_{1}+{x}_{2}）}{16（{y}_{1}+{y}_{2}）}$=$-\frac{9×8}{16×4}=-\frac{9}{8}$．
∴所求直线方程为：y-2=$-\frac{9}{8}（x-4）$，整理得：9x+8y-52=0．

点评本题考查椭圆的简单性质，训练了“点差法”求解中点弦问题，涉及中点弦问题，常采用此法，是中档题．

2023年安徽省初中学业水平模拟考试（5月）数学