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2023年山西省中考信息冲刺卷·压轴与预测（三）数学试卷答案
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17．在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若a=csinB+bcosC．
（1）求B：
（2）若b=2，S△ABC=2，求a，c．
分析由条件可得-（sinα+cosα）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，平方并利用诱导公式可得要求式子的值．
解答解：∵$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=-（sinα+cosα）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，平方可得sinαsin（$\frac{π}{2}$+α）=sinαcosα=-$\frac{7}{16}$，
故答案为：-$\frac{7}{16}$．
点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式，属于基础题．
2023年山西省中考信息冲刺卷·压轴与预测（三）数学