2023年湖北省部分名校高二下学期5月联考数学试卷 答案(更新中)

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2023年湖北省部分名校高二下学期5月联考数学试卷答案

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(4)研究小组研究了三色堇在不同处理条件下,叶片中叶绿素含量的变化:甲组:30℃、低光30^C、38^C、照强度处理三色堇35天;乙组:38℃、低光照强度处理三色堇35天;丙组:30℃、正常光30^C照强度处理三色堇35天。所得实验结果如图所示。

分析直线ax+by+2b-a=0化为a（x-1）+b（y+2）=0，令$\left\{\begin{array}{l}{x-1=0}\\{y+2=0}\end{array}\right.$，可得直线ax+by+2b-a=0过定点Q（1，-2）．可知：垂足N在以MQ为直径的圆上，圆心即相等MQ的中点C（0，-1）．|PN|的最大值为|PC|+r．

解答解：直线ax+by+2b-a=0化为a（x-1）+b（y+2）=0，令$\left\{\begin{array}{l}{x-1=0}\\{y+2=0}\end{array}\right.$，解得x=1，y=-2．
∴直线ax+by+2b-a=0过定点Q（1，-2）．
∴垂足N在以MQ为直径的圆上，
圆心即相等MQ的中点C（0，-1）．
其圆的方程为：x²+（y+1）²=2．
|PC|=$\sqrt{5}$．
∴|PN|的最大值为$\sqrt{5}+\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{5}+\sqrt{2}$．

点评本题考查了直线与圆的方程、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

2023年湖北省部分名校高二下学期5月联考数学