黑龙江2022-2023学年度高二下学期期中教学质量检测(8143B)数学试卷 答案(更新中)

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黑龙江2022-2023学年度高二下学期期中教学质量检测(8143B)数学试卷答案

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2.某兴趣小组利用下图所示的装置进行一系列的实验来研究酶的特点。下列叙述错误的是H2O2溶液H2O2,溶液弹簧卖弹簧夹FeCl肝脏旺溶液研磨液甲ⅡA.本实验中的酶是由活细胞产生的B.可以用装置乙进行“探究温度对酶活性的影响”实验C.可以用装置甲、装置乙进行“验证酶的催化具有高效性”实验D.可以用装置甲、装置乙进行“验证催化剂种类不影响产物的生成量”实验

分析（1）利用余弦定理即可得出c，进而得出面积；
（2）利用正弦定理可得：sinA．利用同角三角函数基本关系式即可得出cosA，再利用倍角公式即可得出．

解答解：（1）由余弦定理，c²=a²+b²-2abcos60°=2²+3²-2×2×3×$\frac{1}{2}$=7，
解得c=$\sqrt{7}$，
∴$S=\frac{1}{2}absinC=\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$．
（2）由正弦定理，$\frac{c}{sinC}=\frac{a}{sinA}$，
则sinA=$\frac{asinC}{c}$=$\frac{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{7}}$=$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$，
∵a＜b，∴A为锐角，
则cosA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$=$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{7}}$，
sin2A=2sinAcosA=$2×\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{7}}$×$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$．

点评本题考查了余弦定理、正弦定理、同角三角函数基本关系式、倍角公式、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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