九师联盟 2022-2023学年高三年级高考仿真模拟考试数学试卷 答案(更新中)

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九师联盟 2022-2023学年高三年级高考仿真模拟考试数学试卷答案

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5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（0，-2）．
（1）当k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为120°时，求k的值；
（2）问：是否存在实数k使得k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$垂直？请给出理由．

分析（1）利用有理数指数幂的性质、运算法则求解．
（2）利用对数性质、运算法则、换底公式求解．

解答解：（1）${64^{\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{9}）^0}+3•{（-2）^2}+{2^3}$
=4-1+3×4+8
=23．
（2）$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8+{3^{{{log}_3}2}}$
=${log_3}4-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8+2$
=${log_3}（{4•\frac{9}{32}}）+{log_3}8+2$
=log₃9-log₃8+log₃8+2
=4．

点评本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂、对数性质、运算法则、换底公式的合理运用．

九师联盟 2022-2023学年高三年级高考仿真模拟考试数学