2023届南宁市第二中学考前模拟大演练数学试卷 答案(更新中)

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2023届南宁市第二中学考前模拟大演练数学试卷答案

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3.苹果酒具有很高的营养价值与养生价值,如图为生产苹果酒的主要工艺流程图。下列叙述错误的是B.苹果汁在过滤前可加入果胶酶提高出汁率A.清洗之前需除去果柄,清洗的目的是洗去浮尘C.为防止杂菌污染发酵液,发酵前需将榨汁机和发酵瓶清洗干净并消毒D.苹果酒中加入适量的醋酸菌菌种并通入无菌空气可制作成苹果醋

分析由题意和等差数列前n项和的特点，设出两数列的前n项和分别为S_n=kn（3n-1），T_n=kn（2n+3）（k≠0），由关系式：n≥2时，a_n=S_n-S_n-1求出它们的通项公式，再求出$\frac{{a}_{9}}{{b}_{10}}$的值即可．

解答解：∵{a_n}，{b_n}为等差数列，且其前n项和满足$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n-1}{2n+3}$，
∴设S_n=kn（3n-1），T_n=kn（2n+3）（k≠0），则
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=6kn-4k，当n=1时也满足，则a_n=6kn-4k；
当n≥2时，b_n=T_n-T_n-1=4kn+k，当n=1时也满足，则b_n=4kn+k，
∴$\frac{{a}_{9}}{{b}_{10}}$=$\frac{6×9k-4k}{4×10k+k}=\frac{50}{41}$．
故答案为：$\frac{50}{41}$．

点评本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式的应用，求出等差数列{a_n}，{b_n}的通项是解题的关键，是中档题．

2023届南宁市第二中学考前模拟大演练数学