2023年“江南十校”高二阶段联考（5月）数学试卷 答案(更新中)

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2023年“江南十校”高二阶段联考（5月）数学试卷答案

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9.如图表示某地区的部分食物网。下列相关叙述正确的是A.该食物网中草属于生产者,所有动物都只占据一个营养级B.在生态系统的组成成分中,图中缺少的是非生物的物质和能量C.若该地区麻雀的数量减少,则短时间内蝗虫数量会增多,鹰的数量会减少D.狐狸与鹰之间只存在竞争关系,狐狸与田鼠之间只有捕食关系

分析举例说明①错误；利用基本不等式的性质推得②正确；举例说明③错误；利用分析法说明④正确．

解答解：①若a＞b，则ac²＞bc²，错误，当c²=0时，ac²=bc²；
②若0＞a＞b，则$\frac{1}{ab}＞0$，把a＞b两边同时乘以$\frac{1}{ab}$，得$\frac{1}{b}＞\frac{1}{a}$，即$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$．正确；
③当a＞b＞0或b＜a＜0时，有$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$．③错误；
④a＞b＞c＞0，则a+c＞0，b+c＞0，若$\frac{a}{a+c}＞\frac{b}{b+c}$成立，则ab+ac＞ab+bc，即ac＞bc，也就是a＞b，此时成立．∴④正确．
∴真命题的个数是2．
故选：C．

点评本题考查命题的真假判断与应用，考查了基本不等式法人性质，是基础题．

2023年“江南十校”高二阶段联考（5月）数学