山东省2023年普通高等学校招生全国统一考试测评试题(六)数学试卷 答案(更新中)

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山东省2023年普通高等学校招生全国统一考试测评试题(六)数学试卷答案

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10．比较下列各组数的大小，并说明理由．
（1）1.8^0.6，0.8^1.6，1.8^1.6
（2）log₃2，log₂3，log₂5．

分析分两类求解：①水平渐近线，②垂直渐近线，都是通过取极限的方式确定其方程．

解答解：函数f（x）图象的渐近线有两类：
①水平渐近线，
$\underset{lim}{x→+∞}$f（x）=$\underset{lim}{x→+∞}$$\frac{4}{2-{x}^{2}}$=0，
$\underset{lim}{x→-∞}$f（x）=$\underset{lim}{x→+∞}$$\frac{4}{2-{x}^{2}}$=0，
由此可知，y=0为该函数图象的渐近线；
②垂直渐近线，
令2-x²=0解得，x=$\sqrt{2}$或x=-$\sqrt{2}$，
即$\underset{lim}{x→\sqrt{2}}$f（x）=∞，$\underset{lim}{x→-\sqrt{2}}$f（x）=∞，
综合得，该函数有三条渐近线，方程分别为：
y=0，x=-$\sqrt{2}$，x=$\sqrt{2}$（如右图）．

点评本题主要考查了函数的图象和性质，涉及函数图象的渐近线的求法，属于基础题．

山东省2023年普通高等学校招生全国统一考试测评试题(六)数学