重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高三下学期适应性月考卷（十）数学试卷 答案(更新中)

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重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高三下学期适应性月考卷（十）数学试卷答案

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18.结核分枝杆菌可以引起结核病,主要感染肺部,其细胞壁厚、脂质含量高,能抵御不利自然环境。为探究不同抗生素对结核分枝杆菌的抑菌效果,将患者体内的病原菌进行分离培养,实验结果如图所示。培养基成分主要含有天门冬氨酸、甘油、鸡蛋黄、A.结核分枝杆菌会引起人体发生体液免疫和细胞免疫B.此培养基成分中提供氮源的是天门冬氨酸C.接种过程所用实验器材有酒精灯、涂布器、微量移液器D.图中D为含有无菌水的滤纸片作为对照

分析（1）由题意可得-2m²+m+3＞0，且-2m²+m+3＞0为正偶数，由此求得m的值，可得函数f（x）的解析式．
（2）由条件利用对数函数的定义域和单调性、二次函数的单调性，从而求得a的范围．

解答解：（1）∵$f（x）={x^{-2{m^2}+m+3}}$在（0，+∞）上单调递增，∴-2m²+m+3＞0，∴$-1＜m＜\frac{3}{2}$．
又m∈Z，m=0或m=1．
再根据f（x）为偶函数，可得-2m²+m+3为正偶数，故m=1，f（x）=x²．
（2）g（x）=log_a[f（x）-ax]（a＞0，a≠1）在（2，3）上为增函数，
而$g（x）={log_a}（{x^2}-ax）$由y=log_au和$u={x^{_2}}-ax$复合而成，
当0＜a＜1时，y=log_au减函数，故u=x²-ax在（2，3）为增函数，故不满足条件．
∴$\left\{{\begin{array}{l}{a＞1}\\{\frac{a}{2}≤2}\\{4-2a≥0}\end{array}}\right.$，求得1＜a≤2．

点评本题主要考查函数的单调性、奇偶性，复函数的单调性，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题．

重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高三下学期适应性月考卷（十）数学