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2023年湖北大联考高三年级5月联考（517C·HUB）数学试卷答案
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15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为4．若以原点为圆心、椭圆短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
分析不等式即即（x-2）（x-5）＞0，由此求得x的范围．
解答解：$\frac{5-x}{x-2}$＜0等价于（x-2）（x-5）＞0，
解得x＞5或x＜2，
所以原不等式的解集为{x|x＞5或x＜2}．
故答案为：{x|x＞5或x＜2}．
点评本题主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
2023年湖北大联考高三年级5月联考（517C·HUB）数学