九师联盟·2022届新高考高三核心模拟卷(中)三3数学答案(22答案不全)

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19.（1）证明：连接DE,DC，且DC交AE于点O，再连接FO，如图所示因为三棱柱ABC-A1B1C，所以AA1∥CC1，AA1=CC又D.E分别是AA1，CC的中点，所以AD∥CE,AD=CE，所以四边形ADEC是平行四边形，所以点O是DC的中点2分在△CDB中，点O是DC的中点，F是BC的中点，所以OF∥BD，………3分又OFC平面AEF,BDC平面AEF，所以BD∥平面AEF，……
5分
（2）解：不妨设AB=2，则CC1=2，BC=2√2在△ABC中，由余弦定理得AC=AB2+BC-2AB·BC·cos∠ABC=4，即AC=2.
所以AB+AC=BC，所以AC⊥AB因为CC1⊥平面ABC，又AC,ABC平面ABC，所以CC⊥AC,AB⊥CC1，又AA1∥CC，所以AA1⊥AC,AB⊥AA1，………
6分

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