广东省2023年普通高等学校招生全国统一考试押题试卷(5月)数学试卷 答案(更新中)

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广东省2023年普通高等学校招生全国统一考试押题试卷(5月)数学试卷答案

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4．设数列{a_n}的前n项和为S_n．已知a₁=1，a_n+1=2S_n+1，n∈N^*．
（1）写出a₂，a₃的值，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b₁=0，b_n-b_n-1=log₃a_n（n≥2），求数列{b_n}的通项公式；
（3）记T_n为数列{na_n}的前n项和，求T_n．

分析将该斜三棱柱补成一个四棱柱，将其放倒使侧面与它所对的棱的距离为2$\sqrt{3}$，成为四棱柱的高，然后根据四棱柱的体积公式求体积．最后除以2得到三棱柱的体积．

解答解：将该斜三棱柱补成一个四棱柱，该四棱柱的底面积为5$\sqrt{3}$，高为2$\sqrt{3}$，
故四棱柱的体积为5$\sqrt{3}$×2$\sqrt{3}$=30，
∴V_斜三棱柱=$\frac{1}{2}×30$=15．
故答案为：15．

点评本题考查棱柱的体积的计算方法，本题采用补图形的方法，这样可以降低运算量，本题考查学生空间想象能力，是基础题．

广东省2023年普通高等学校招生全国统一考试押题试卷(5月)数学