金科大联考2022~2023学年高三5月质量检测(新教材)数学试卷 答案(更新中)

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金科大联考2022~2023学年高三5月质量检测(新教材)数学试卷答案

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(2)K《对策生物进化的方向是使种群数量维持在(填字母)点附近。种群数量一旦降低到(填字母)点以下,短期内不易迅速恢复,K对策生物种群的数量易受(填“密度制约因素”或“非密度制约因素”)的影响。(3)群落演过程中K对策生物的相对比例逐渐增大,并趋于稳定,可能的原因是u群落演替的结果往往是由和共同作用而决定的,

分析首先求出$\frac{z}{xy}$的代数式，利用基本不等式求最小值，得到去最小值时的x，y的关系，然后求$\frac{1}{x}-\frac{2}{y}+\frac{3}{z}$的最小值．

解答解：正实数x，y，z满足z=x²-xy+4y²，则$\frac{z}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{4y}{x}-1$≥3，（当且仅当x=2y时等号成立），则当$\frac{z}{xy}$取得最小值3时，$\frac{1}{x}-\frac{2}{y}+\frac{3}{z}$=$\frac{1}{2y}-\frac{2}{y}+\frac{3}{6{y}^{2}}$=$\frac{1}{2{y}^{2}}-\frac{3}{2y}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{y}-\frac{3}{2}$）²-$\frac{9}{8}$的最小值为$-\frac{9}{8}$；
故答案为：$-\frac{9}{8}$．

点评本题考查了基本不等式的运用求代数式的最值；关键是注意不等式运用的三个条件．

金科大联考2022~2023学年高三5月质量检测(新教材)数学