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2023届广东省高三5月联考(23-456C)数学试卷 答案(更新中)

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试题答案

2023届广东省高三5月联考(23-456C)数学试卷答案

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3.①(10)-2>(10)-3(用<、>或=符号填空)
②log22=log55(用<、>或=符号填空)
③sin$\frac{π}{2}$=1.

分析(1)设A表示“顾客买下该箱产品”,Bi(i=0,1,2)分别表示“中次品数为0件,1件,2件”,由全概率公式得:P(A)=$\sum_{i=0}^{2}$P(A|Bi)P(Bi),代入计算可得答案.
(2)由贝叶斯公式得:P(B0|A)=P(A|B0)•P(B0)÷P(A),代入可得答案.

解答解:(1)设A表示“顾客买下该箱产品”,Bi(i=0,1,2)分别表示“中次品数为0件,1件,2件”,
则由已知可得:P(B0)=80%=$\frac{4}{5}$,P(B1)=10%=$\frac{1}{10}$,P(B2)=10%=$\frac{1}{10}$,
则P(A|B0)=1,P(A|B1)=$\frac{{C}_{19}^{4}}{{C}_{20}^{4}}$=$\frac{4}{5}$,P(A|B2)=$\frac{{C}_{18}^{4}}{{C}_{20}^{4}}$=$\frac{12}{19}$.
由全概率公式得:P(A)=$\sum_{i=0}^{2}$P(A|Bi)P(Bi)=$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{10}$+$\frac{12}{19}$×$\frac{1}{10}$=$\frac{448}{475}$
(2)由贝叶斯公式得:P(B0|A)=P(A|B0)•P(B0)÷P(A)=$\frac{4}{5}$÷$\frac{448}{475}$=$\frac{95}{112}$

点评本题考查的知识点是全概率公式和贝叶斯公式,是高等数学概率的拓展,难度较大.

2023届广东省高三5月联考(23-456C)数学

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