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天利38套 2022届普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)冲刺卷(一)1文科数学试题

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19.(12分如图,在三棱柱ABC-A1B1C中,侧面ACCA1为正方形,点D,N,F,P,E分别是AA1·BC,B1C1,CC2A1C1的中点,AC⊥平面BB1C1C.
(1)求证:NP∥平面DEF
(Ⅱ)若四边形BB1CC是边长为2的菱形,∠CBB1=π/3,求三棱锥D-NPF的体积

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