天利38套 2022届普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)冲刺卷(二)2理科数学答案

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解：（I）证明：因为P为SD的中点，Q为SC的中点所以PQ∥DC，即PQ∥AB，（1分）
连接BD，因为P,O分别为SD,BD的中点所以OP∥SB（2分）
又OP￠平而SAB,PQ￠平面SAB,ABC平面SAB SBc平面SAB所以OP∥平面SAB,PQ∥平面SAB分）
又OP∩PQ=P，所以平面SAB∥平面OPQ.（5分）
（Ⅱ）易得BD=5，又SD=12，SB=13所以SD2+BD2=SB2，所以SD⊥BD
（6分）
因为SC⊥BC,BC⊥CD,SC∩CD=C，所以BC⊥平面SCD又SDc平面SCD，所以BC⊥SD又BD∩BC=B，所以SD⊥平面ABCD
（7分）
如图，以D为坐标原点，分别以DA,DC,DS所在直

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