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2022普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测试卷(三)3理科数学答案

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2022普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测试卷(三)3理科数学答案

20.(1)证明:∵AB∥CD,AB口平面PDC,DCC平面PDC,∴AB∥平面Py又ABC平面PAB,且平面PAB∩平面PDC=l,AB∥l,又1平面ABCD,ABC平面ABCD,1∥平面ABCD
(2)解:设DC中点为O,则PO⊥DC连OA,由AB∥CD,AB=BC=1,CD=2知OABC是菱形又∠ABC=90°,∴OA⊥CD,OA=1,
∵平面PDC⊥平面ABCD,POC平面PDC,平面PDC∩平面ABCD=DC
∴PO⊥平面ABCD,以O为原点,OA为x轴,OC为y轴,OP为z轴,建立空间直角坐标系,由已知,A(1,0,0)、D(O,-1,0)、C(0,1,O)、P(0,0,3,
∴平面ABCD的一个法向量为m=(0,0,1),
7分假设存在点E使面ADE与面ABCD所成角为60°,设CE=ACP(0≤入≤1),则E(0,1-,3x),即DE=(0,2-x,3x),

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