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2023年中考导向预测信息试卷(六)6数学试卷答案
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18．已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式中，正确的是（ ）
| A． | log2a＞0 | B． | 2a-b$＜\frac{1}{2}$ | C． | log2a+log2b＜-2 | D． | 2${\;}^{\frac{b}{a}+\frac{a}{b}}$$＜\frac{1}{2}$ |
分析求得Ak（$\frac{k}{n}$，0），Bk（1，$\frac{\sqrt{2}k}{n}$），求出直线lK：x=$\frac{k}{n}$，①OBK的方程为y=$\frac{\sqrt{2}k}{n}$x，（1＜k＜n），②，联立方程组，消去n，k，即可得到所求轨迹方程．
解答解：由题意可设Ak（$\frac{k}{n}$，0），Bk（1，$\frac{\sqrt{2}k}{n}$），
即有lK：x=$\frac{k}{n}$，①
OBK的方程为y=$\frac{\sqrt{2}k}{n}$x，（1＜k＜n），②
联立①②，可得PK的轨迹方程为
y=$\sqrt{2}$x2，（$\frac{1}{n}$＜x＜1）．
则点PK在抛物线上运动．
故选：D．
点评本题考查交点的轨迹方程，注意运用代入消元法，考查运算能力，属于基础题．
2023年中考导向预测信息试卷(六)6数学