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2023届高考冲刺卷(三)3数学试卷答案
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19.正方形的四个顶点都在函数y=x3+mx的图象上,若满足条件的正方形只有一个,则实数m=-2$\sqrt{2}$.
分析根据函数奇偶性和单调性的关系进行转化再求解即可.
解答解:∵奇函数f(x)在定义域(-2,2)内是单调递增函数,
∴由f(1-m)+f(1-3m)<0得f(1-m)<-f(1-3m)=f(3m-1),
∴-2<1-m<3m-1<2,
解得$\frac{1}{2}$<m<1,
即实数m的取值范围是($\frac{1}{2}$,1).
点评本题主要考查不等式的求解,根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键.
2023届高考冲刺卷(三)3数学