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学科网2023年高三5月大联考考后强化卷(新教材)数学试卷答案
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6.已知某曲线y=f(x)过点(0,0),且在点(x,y)处的切线斜率k=3x2+1,求该曲线方程.
分析利用已知条件,通过诱导公式化简,求解即可.
解答解:$f(x)=acos({\frac{π}{2}x+α})+bsin({\frac{π}{2}x+β})+3$,f(2014)=4,
可得4=acos(1007π+α)+bsin(1007π+β)+3,
asinα+bcosα=-1.
f(2016)=acos(1008π+α)+bsin(1008π+β)+3=asinα+bcosα+3=2.
故选:B.
点评本题考查诱导公式以及函数值的求法,是基础题.
学科网2023年高三5月大联考考后强化卷(新教材)数学