2023年普通高等学校招生全国统一考试信息模拟测试卷(新高考)(五)数学试卷 答案(更新中)

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2023年普通高等学校招生全国统一考试信息模拟测试卷(新高考)(五)数学试卷答案

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16．已知M（x₀，y₀）是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1上的一点，F₁、F₂是C上的两个焦点，若∠F₁MF₂为钝角，则y₀的取值范围是$（-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，0）∪（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$．

分析由条件利用同角三角函数的基本关系，求得sinθ的值．

解答解：∵tanθ=-$\frac{3}{4}$=$\frac{sinθ}{cosθ}$，sin²θ+cos²θ=1，$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，
则sinθ=$\frac{3}{5}$，
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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