2022届普通高校招生全国统一考试·NT精准考点检测卷(三)3理科数学试题

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19.（本小题满分12分）
在新冠肺炎疫情肆虐之初，作为重要防控物资之一的口罩是医务人员和人民群众抗击疫情的武器与保障，为了打赢疫情防控阻击战，我国企业依靠自身强大的科研能力果断转产自行研制新型全自动高速口罩生产机，“争分夺秒、保质保量”成为口罩生产线上的重要标语
（1）在试产初期，某新型全自动高速口罩生产流水线有四道工序，前三道工序完成成品口罩的生产且互不影响，第四道是检测工序，包括红外线自动检测与人工抽检已知批次的成品口罩生产中，前三道工序的次品率分别为p1=1/35，p2=1/34，p3=1/33
①求批次I成品口罩的次品率p
②第四道工序中红外线自动检测为次品口罩会被自动淘汰，合格的口罩进入流水线并由工人进行抽查检验。已知批次I的成品口罩红外线自动检测显示合格率为92%，求工人在流水线进行人工抽检时，抽检一个口罩恰为合格品的概率（百分号前保留两位小数）
（2）已知某批次成品口罩的次品率为p（0<p<1），设100个成品口罩中恰有1个不合格品的概率为g（p），记g（p）取最大值时p=p，改进生产线后批次J的口罩的次品率=.问批次Ⅰ与批次J的口罩哪一批质量更优

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