伯乐马 2023年普通高等学校招生新高考模拟考试(八)数学试卷 答案(更新中)

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伯乐马 2023年普通高等学校招生新高考模拟考试(八)数学试卷答案

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3．已知圆C的圆心在坐标原点O，直线1的方程为x-y-2$\sqrt{2}$=0．
（1）若圆C与直线1相切．求圆C的标准方程；
（2）若圆C上恰有两个点到直线1的距离是1，求圆C的半径的取值范囤．

分析先对函数式配方，y=x²-3x+3=（x-$\frac{3}{2}$）²+$\frac{3}{4}$，再根据自变量的范围和函数图象得出值域．

解答解：y=f（x）=x²-3x+3=（x-$\frac{3}{2}$）²+$\frac{3}{4}$，
该函数的图象为开口向上的抛物线，
且对称轴为x=$\frac{3}{2}$，
当x∈[0，3]时，函数先减后增，即，
f（x）_min=f（$\frac{3}{2}$）=$\frac{3}{4}$，
f（x）_max=f（0）=f（3）=3，
所以，函数的值域为[$\frac{3}{4}$，3]，
故答案为：[$\frac{3}{4}$，3]．

点评本题主要考查了二次函数的图象和性质，涉及图象的对称性单调性和值域，属于基础题．

伯乐马 2023年普通高等学校招生新高考模拟考试(八)数学