安徽第一卷·2023年中考安徽名校大联考试卷（三）数学试卷 答案(更新中)

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安徽第一卷·2023年中考安徽名校大联考试卷（三）数学试卷答案

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18．在直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}\right.$其中t为参数，0≤α＜π，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ+3=0．
（1）求直线l与曲线C的普通方程；
（2）求曲线C上的点到直线l上点的最大距离．

分析（1）直接利用有理指数幂化简求解即可．
（2）利用对数运算法则化简求解即可．

解答解：（1）已知x=27，y=64，
$\frac{{5{x^{-\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}}}{{（-\frac{1}{4}{x^{-1}}{y^{\frac{1}{2}}}）•（-\frac{5}{6}{x^{\frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{6}}}）}}$=24${x}^{-\frac{2}{3}+1-\frac{1}{3}}•{y}^{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$=24×${64}^{-\frac{1}{6}}$=12．
（2）2log₃2-log₃$\frac{32}{9}+{log_3}8-{25^{{{log}_5}3}}$=2log₃2-5log₃2+2+3log₃2-9
=-7．

点评本题考查对数运算法则的应用，有理指数幂的运算法则，考查计算能力．

安徽第一卷·2023年中考安徽名校大联考试卷（三）数学