衡水金卷广东省2023届高三5月份大联考数学试卷 答案(更新中)

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衡水金卷广东省2023届高三5月份大联考数学试卷答案

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12．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线θ=$\frac{π}{4}$与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=（t-2）^{2}}\end{array}\right.$（t为参数）相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为（$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$）．

分析由对数式的真数大于0求出函数的定义域，再求出内函数二次函数在定义域内的减区间得答案．

解答解：令2-x-x²＞0，得-2＜x＜1．
又函数g（x）=-x²-x+2在（$-\frac{1}{2}$，1）上为减函数，
∴由复合函数的单调性知：函数y=ln（2-x-x²）的单调递减区间为（-$\frac{1}{2}$，1）．
故选：D．

点评本题考查复合函数的单调性，复合的两个函数同增则增，同减则减，一增一减则减，注意对数函数的定义域是求解的前提，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题．

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