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2023届洛阳许昌平顶山济源四市高三第四次质检数学试卷答案
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13.若幂函数f(x)=x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$(m∈Z)的图象与坐标轴无公共点,且关于原点对称,则实数m的取值集合为{0,2}.
分析讨论去绝对值号,从而解二次方程即可.
解答解:当x≥1时,原方程可化为x2-2x=0,
解得,x1=2,x2=0(舍去);
当x<1时,原方程可化为x2+2x-4=0,
解得,x3=-1-$\sqrt{5}$,x2=-1+$\sqrt{5}$(舍去);
∴原方程的解为2或-1-$\sqrt{5}$.
点评本题考查了绝对值方程的应用及分类讨论的思想应用.
2023届洛阳许昌平顶山济源四市高三第四次质检数学