[晋中三模]晋中市2023年5月普通高等学校招生模拟考试(A/B)数学试卷 答案(更新中)

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[晋中三模]晋中市2023年5月普通高等学校招生模拟考试(A/B)数学试卷答案

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11．已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，a₁=30，8S₆=9S₃，设T_n=a₁a₂a₃…a_n，则使T_n取得最大值的n为（　　）

分析先化简已知的式子，再代入余弦定理求出cosB的值，由三角形的内角求出角B的值．

解答解：在△ABC中，由c²=a²+b²-ab得，a²+b²-c²=ab，
由余弦定理得，cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{1}{2}$，
因为0＜C＜π，所以C=60°，
故选：A．

点评本题考查余弦定理的应用，注意三角形内角的范围，属于基础题．

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