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2023年河北大联考高三年级5月联考(578C·HEB)数学试卷答案
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7.已知圆C的圆心在直线2x-7y+8=0上,且过点A(6,0),B(1,5),直线l的倾斜角为135°,解答下列问题
(1)若直线l的横截距为3,求直线l的方程;
(2)求圆C的一般方程;
(3)判断直线l与圆C的位置关系.
分析根据函数奇偶性的定义和充要条件的定义,分析“函数f(x)为偶函数”与“函数xf(x)为奇函数”的充分性和必要性,可得结论.
解答解:若“函数f(x)为偶函数”,则f(-x)=f(x),则-xf(-x)=-xf(x),即“函数xf(x)为奇函数”;
若“函数xf(x)为奇函数”,则-xf(-x)=-xf(x),则f(-x)=f(x),即“函数f(x)为偶函数”,
故“函数f(x)为偶函数”是“函数xf(x)为奇函数”的充分必要条件,
故选:C
点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,充要条件的定义,难度不大,属于基础题.
2023年河北大联考高三年级5月联考(578C·HEB)数学