2023届柳州高中/南宁三中高三(5月)联考数学试卷 答案(更新中)

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2023届柳州高中/南宁三中高三(5月)联考数学试卷答案

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2．计算-sin133°cos197°-cos47°cos73°的结果为$\frac{1}{2}$．

分析根据向量减法的三角形法则，数乘向量的几何意义，可用$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{BC}$表示向量$\overrightarrow{CD}$．

解答解：∵△ABC中，D是AB边的中点，
∴$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BC}$）-$\overrightarrow{AC}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，
故答案为：-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$．

点评本题考查的知识点是向量线性运算的几何意义，难度不大，属于基础题．

2023届柳州高中/南宁三中高三(5月)联考数学