安徽省全椒县2023届九年级第二次模拟考试数学试卷 答案(更新中)

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安徽省全椒县2023届九年级第二次模拟考试数学试卷答案

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8．直线l的极坐标方程为：ρcosθ-ρsinθ+4=0，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）
（1）写出l与C的直角坐标方程
（2）求C上的点到l距离的最大值与最小值．

分析一个齐次线性方程组，利用矩阵变换，即可求出通解．

解答解：系数矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}&{2}&{1}\\{2}&{1}&{-2}&{-2}\\{1}&{-1}&{-4}&{-3}\end{array}]$，经过变换可得$[\begin{array}{l}{1}&{0}&{-2}&{-\frac{5}{3}}\\{0}&{1}&{2}&{\frac{4}{3}}\\{0}&{0}&{0}&{0}\end{array}]$
取x₃=k₁，x₄=k₂，则x₁=2k₁+$\frac{5}{3}$k₂，x₂=-2k₁-$\frac{4}{3}$k₂．
通解为：x=k₁（2，$\frac{5}{3}$，1，0）+k₂（-2，-$\frac{4}{3}$，0，1）．

点评本题考查齐次线性方程组，考查矩阵变换，属于中档题．

安徽省全椒县2023届九年级第二次模拟考试数学