衡水金卷 2021-2022学年度上学期高三年级六调考试[联考卷]理数答案

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18.解：（1）∵C1C⊥底面ABCD,BDC平面ABCD C1C⊥BD底面ABCD是菱形，
∴BD⊥AC，又AC∩CC1=C
∴BD⊥平面AC1C，又由四棱台ABCD-A1BC1D1知，A1，A,C,C1四点共面
∴BD⊥AA1
（5分）
（2）设AC交BD于点O，连接A1O，依题意，A1C1∥
OC且A1C1=OC，
∴A1O∥CC1，且A1O=CC1，又由已知CC⊥底面ABCD，得A1O⊥底面ABCD，以O为原点，OA,OB,OA1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，

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