学科网2023年高三5月大联考(全国甲卷)数学试卷 答案(更新中)

学科网2023年高三5月大联考(全国甲卷)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于学科网2023年高三5月大联考(全国甲卷)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注我们

学科网2023年高三5月大联考(全国甲卷)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

5．绝对值|x-1|的几何意义是数轴上的点x与点1之间的距离，那么对于实数a，b，|x-a|+|x-b|的几何意义即为点x与点a、点b的距离之和．
（1）直接写出|x-1|+|x-2|与|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值，并写出取到最小值时x满足的条件；
（2）设a₁≤a₂≤…≤a_n是给定的n个实数，记S=|x-a₁|+|x-a₂|+…+|x-a_n|．试猜想：若n为奇数，则当x∈{${a}_{\frac{n+1}{2}}$}时S取到最小值；若n为偶数，则当x∈[${a}_{\frac{n}{2}}$，${a}_{\frac{n}{2}+1}$]时，S取到最小值；（直接写出结果即可）
（3）求|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+…+|10x-1|的最小值．

分析由条件利用任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式，求得|OP|以及cos（$\frac{π}{2}$+α）的值．

解答解：∵角α终边所在的直线经过点$P（cos\frac{3π}{4}，sin\frac{3π}{4}）$，O为坐标原点，则|OP|=$\sqrt{{cos}^{2}\frac{3π}{4}{+sin}^{2}\frac{3π}{4}}$=1，
cos（$\frac{π}{2}$+α）=-sinα=-$\frac{sin\frac{3π}{4}}{1}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案为：1；-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式、诱导公式，属于基础题．

学科网2023年高三5月大联考(全国甲卷)数学